设n∈N*.函数fn(x)=xn|x-a|.其中常数a＞0．(1)求函数f2(x)的极值,(2)设一直线与函数f3(x)的图象切于两点A(x1.y1).B(x2.y2).且x1＜x2＜a．①求x12+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设n∈N^*，函数f_n（x）=xⁿ|x-a|（x≠a），其中常数a＞0．
（1）求函数f₂（x）的极值；
（2）设一直线与函数f₃（x）的图象切于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂＜a．
①求x₁²+x₂²的值；
②求证：y₁＜y₂．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-4x+（2-a）lnx（a∈R，a≠0）．
（1）当a=8时，求函数f（x）的单调区间及极值；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=

2x+1

（x＞0），数列{a_n}满足a₁=1，a_n=f（

an-1

）（x∈N^*，且n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；
（3）是否存在以a₁为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N^*）的等比数列{a nk}，k∈N^*，使得数列{a nk}中每一项都是数列{a_n}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{n_k}的通项公式；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知cosα=

，cosβ=

，α、β∈（0，

）
（1）求cos（α-β）的值．
（2）求tan（α+β）的值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

2b-

cosC

cosA