已知函数f(x)=2sin2(π4+ωx)-3cos2ωx-1的最小正周期为2π3(Ⅰ)求ω的值,(Ⅱ)当x∈[π6.π2]时.求f(x)的值域．(Ⅲ)不画图.说明函数y=f(x)的图象可由y=sin——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=2sin²（

+ωx）-

cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期为

2π

（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）当x∈[

，

]时，求f（x）的值域．
（Ⅲ）不画图，说明函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到．

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画出定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，y≠0}的一个函数的图象．如果平面直角坐标系中点P（x，y）的坐标满足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些点不能在图象上？

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已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角α各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值．

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求解不等式组

x2-x-5＜0

3x2-3x-3＜0

．

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设函数f（x）=mlnx，h（x）=x-a．
（1）若a=0时，当x∈（1，+∞）时，f（x）的图象总在h（x）的图象的下方，求m的取值范围；
（2）当m=2时，函数g（x）=f（x）-h（x）在[1，4]上恰有一个零点，求实数a的取值范围．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，

)在直线y=x+4上，数列{b_n}满足：bn+2-2bn+1+bn=0(n∈N*)且b4=8，前11项和为154
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式
（2）令cn=

2(an-2)(2bn+5)

，数列{cn}前n项和为Tn，求使不等式Tn＞

对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

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设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁，其中a₂≠0．
（1）若a₂=2，求a₁及a_n；
（2）若a₂＞-1，求证：S_n≤

（a₁+a_n），并给出等号成立的充要条件．

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设函数f（x）=a（x-

）-lnx
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数g（x）=

，若对任意x₁∈[1，e]都存在x₂∈[1，e]使g（x₁）＜f（x₂）成立，求实数a的取值范围．

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在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，在四边形ABFE中，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=4，AD=AE=EF=2，平面ABFE⊥平面ABCD．
（1）求证：AF⊥平面BCF
（2）求二面角B-FC-D的大小
（3）求点D到平面BCF的距离．

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已知数列{a_n}满足3na_n+1=（a_n+2n）（n+1），n∈N⁺，且a₁=

．
（Ⅰ）设数列{b_n}满足b_n=

-1，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）若S_n为数列{a_n}的前n项和，求证：4S_n＜2n²+2n+3．

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