把函数f的图象向左平移π6个单位后得到偶函数g(x)的图象．(Ⅰ)求φ的值, =f(x-π12)-g2(x)的单调增区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

把函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移

个单位后得到偶函数g（x）的图象．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x-

）-g²（x）的单调增区间．

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已知复数z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i（m∈R，i是虚数单位）．
（1）若复数z为纯虚数，求m的值；
（2）若复数z对应的点在第三象限，求m的取值范围．

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已知a是实数，函数f（x）=x²-2（a+2）x+a²．
（1）若关于x的方程f（x）=1有两个正根，求a的取值范围；
（2）若关于x的方程f（x）=1有两个都大于2的根，试求a的取值范围．

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为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：

	感染	未感染	合计
没服用		30
服用	10
合计			100

设从没服用疫苗的动物中任取1只，感染数为ξ；
（1）若P（ξ=0）=

，请将上面的2×2列联表补充完整；
（2）能够以95%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效吗？并说明理由．
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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已知公差为d的等差数列{a_n}和公比q＜0的等比数列{b_n}，a₁=b₁=1，a₂+b₂=1，a₃+b₃=4．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）令C_n=2 an+a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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已知函数f（x）=2cosxsin（x+

）-

．
（1）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的零点的集合．
（2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象．

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已知向量

=（6，2），

=（-3，k），当k为何值时：
（1）

∥

？
（2）

⊥

？
（3）

与

的夹角为钝角？

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已知函数f（x）=mx-

m-1

-lnx，g（x）=

sinθ•x

+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），求解下列各题：
（1）当m=1时，求函数y=f（x）的极小值；
（2）求θ的取值范围；
（3）若h（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围．

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一个各项都是正数的无穷等差数列{a_n}，a₁和a₃是方程x²-8x+7=0的两个根，求它的通项公式．

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一动圆与已知圆O₁：（x+3）²+y²=1外切，与圆O₂：（x-3）²+y²=81内切，试求动圆圆心M的轨迹方程．

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