在正四棱锥P-ABCD中.PA=2.直线PA与平面ABCD所成的角为60°．(1)求正四棱锥P-ABCD的表面积S和体积V．(2)求二面角P-BC-A的余弦值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°．
（1）求正四棱锥P-ABCD的表面积S和体积V．
（2）求二面角P-BC-A的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，φ∈（-

，

））的部分图象如图所示．
（1）求ω、φ的值；
（2）设x∈（-

，

），求函数f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：

已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+3q，单价p与产量q的关系式为p=29-q，问产量q为何值时，利润最大，最大利润是多少？

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（

，2），

=（sin2ωx，-cos²ωx），（ω＞0）．
（Ⅰ）若f(x)=

•

，且f（x）的最小正周期为π，求f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值时x的集合；
（Ⅱ）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调减区间．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=56，a_n+1=a_n-12（n∈N^*）．
（I）求a₁₀₁；
（Ⅱ）（理科）求此数列的前n项和S_n的最大值；（文科）求此数列的前10项和S₁₀．

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科目： 来源： 题型：

证明函数y=x³+1在（-∞，+∞）上是增函数．

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科目： 来源： 题型：

甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本与速度v（千米/小时）的平方成正比，已知速度为50千米/小时时每小时可变成本是100元；每小时固定成本为a元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数并标明定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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科目： 来源： 题型：

已知p：|1-

x-1

|≤2；q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设

与

是两个单位向量，其夹角为60°，且

，

=-3

．
（1）求

•

；
（2）分别求

，

的模；
（3）求

，

的夹角．

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求下列函数的单调区间和值域．
（1）y=

1-x

2x+5

；
（2）y=2x-

1-2x

；
（3）y=(

)|x-1|．

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