在一次射击训练中.某战士连续射击了两次.设命题p是“第一次射击击中目标 .q是“第二次射击击中目标 .试用p.q以及逻辑联结词“或 “且 “非表示下列命题:(1)两次都击中目标.(2)两次都没有击中——青夏教育精英家教网—

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在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，q是“第二次射击击中目标”，试用p，q以及逻辑联结词“或”“且”“非”（∨，∧，?）表示下列命题：
（1）两次都击中目标，
（2）两次都没有击中目标，
（3）两次射击中至少有一次击中目标．

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已知函数f（x）=|2x-1|+ax．
（Ⅰ）当a=2时，解关于x的不等式f（x）≥|x-2|；
（Ⅱ）若f（x）≥x-

在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点M是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，底面半径OC与母线PB所成的角的大小等于θ．
（1）当θ=60°时，求异面直线MC与PO所成的角的余弦值；
（2）当三棱锥M-ACO的体积最大时，求θ的值．

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定义函数φ（x）=

1， x≥0

-1， x＜0

，f（x）=x²-2x（x²-a）φ（x²-a）．
（1）解关于a的不等式f（1）≤f（0）；
（2）已知函数f（x）在x∈[0，1]上的最小值为f（1），求正实数a的取值范围．

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如图，P-AD-C是直二面角，四边形ABCD为菱形，且∠BAD=120°，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中点，设PC与平面ABCD所成的角为45°．
（1）求证：CD⊥平面PAE；
（2）试问在线段AB（不包括端点）上是否存在一点F，使得二面角A-PF-E的大小为45°？若存在，请求出AF的长，若不存在，请说明理由．

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直线y=x-2与抛物线y²=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）

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已知函数f（x）=cos（

x-φ）（ω＞0，0≤φ＜2π）的图象关于y轴对称．
（1）求φ的值；
（2）若函数f（x）在（0，3）上单调递减，试求当ω取最小值时，f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．

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已知函数f（x）=ax+lnx，函数g（x）的导函数g′（x）=e^x，且g（0）•g′（1）=e
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得g（x）＜

x-m+3

成立，试求实数m的取值范围：
（Ⅲ）当a=0时，对于?x∈（0，+∞），求证：g（x）-f（x）＞2．

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已知函数f（x）=2x³+3（1-a）x²-6ax-3a，g（x）=3x²+kx．
（Ⅰ）对任意a≥1，使得f（-1）是函数f（x）在区间[-1，b]（b＞-1）上的最大值，试求最大的实数b．
（Ⅱ）若0＜a＜1，对于区间[-1，0]上的任意两个不相等的实数x₁、x₂，且x₁＜x₂，都有|g（x₁）-g（x₂）|＜f（x₁）-f（x₂）成立，求k的取值范围．

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已知函数f（x）=cos²

-sin

cos

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间
（Ⅱ）求不等式f（x）≤-

的解集．

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