科目： 来源： 题型：

已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AD，M、N分别是AB、PC的中点，求证：
（1）MN∥平面PAD；           
（2）平面PMC⊥平面PDC．

科目： 来源： 题型：

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为直角三角形，∠ACB=

π

2

，顶点C₁在底面△ABC内的射影是点B，且AC=BC=BC₁=3，点T是平面ABC₁内一点．
（1）若T是△ABC₁的重心，求直线A₁T与平面ABC₁所成角；
（2）是否存在点T，使TB₁=TC且平面TA₁C₁⊥平面ACC₁A₁，若存在，求出线段TC的长度，若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：

某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

广告费支出x	2	4	5	6	8
销售额y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）计算x，y的值；
（Ⅱ）完成下表，并求回归直线方程

y

=

b

x+

a

．

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70
xi-x
yi-y
（xi-x）（yi-x）
(xi-x)2

（

b

=

n i=1 (xi-x)(yi-y)

n i=1 (xi-x)2

，

a

=y-

b

x）

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后画出如图所示部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
（Ⅲ）把从[80，90）分数段选取的最高分的两人组成B组，[90，100]分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，四条侧棱长均相等且BD交AC于点O．
（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：PO⊥平面ABCD．

科目： 来源： 题型：