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    科目： 来源： 题型：

    甲工作室有1名高级工程师A1和3名工程师B1，B2，B3，乙工作室有2名高级工程师A2，A3和1名工程师B4，现要从甲工作室中选出2人，从乙工作室中选出1人支援外地建设．
    （Ⅰ）试问：一共有多少种不同的选法？请列出所有可能的选法；
    （Ⅱ）求选出的3人均是工程师的概率：
    （Ⅲ）求选出的3人中至少有1名高级工程师的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    选修4.1：几何证明选讲
    如图所示，己知D为△ABC的BC边上一点，⊙O1经过点B，D，交AB于另一点E⊙O2经过点C，D，交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2的另一交点为G
    （Ⅰ）求证：A、E、G、F四点共圆
    （Ⅱ）若AG切⊙O2于G，求证：∠AEF=∠ACG．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点．
    （1）求证：BF∥平面A1EC；
    （2）求证：平面A1EC⊥平面ACC1A1．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
    1
    2
    AD    ．梯形ABCD所在平面外有一点P，满足PA⊥平面ABCD，PA=AB．
    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （2）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出E的位置并证明；若不存在请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=
    		ax2+2ax+1
    的定义域为R．
    （1）求a的取值范围．
    （2）若函数的最小值为
    		2
    2
    ，解关于x的不等式x2-x-a2-a＜0．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，则通项an=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=1，Sn+1=2Sn+1，（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    an
    }的前n项和为Tn，求满足不等式Tn＜
    9
    Sn+1
    的n值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=（x-a）ex+（a-1）x+a，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）是f（x）的导函数，证明：当a＞2时，在（0，+∞）上恰有一个x0使得g（x0）=0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα+3cosα=0，求sinα，cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知tanα=3，求（sinα+cosα ）2的值；
    （2）已知0＜α＜
    π
    4
    ，sin（α+
    π
    4
    ）=
    12
    13
    ，求
    sinα
    cos(
    π
    4
    -α)
    的值．

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