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    科目： 来源： 题型：

    一半径为2
    		2
    米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮按逆时针方向旋转，每分钟转动5圈，现在当水轮上点P从水中浮现时，（图中点P0）开始计时，试探究：
    （1）OP旋转的角速度ω是多少（单位：弧度/秒）
    （2）建立如图所示的直角坐标系，设嗲P距离水面的高度z（米）与时间t（秒）的函数关系为z=f（t）=Asin（ωx+φ）+2，其中A＞0，而φ（-
    π
    2
    ＜φ＜0）是以Ox为始边，OP0为终边的角，请写出函数f（t）的解析式
    （3）点P第二次到达最高点需要的时间是多少秒？

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    科目： 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且
    2
    x
    +
    1
    y
    =1，若x+2y＞m2+2m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC中，平面ASC⊥平面ABC，O、D分别为AC、AB的中点，AS=CS=CD=AD=
    		2
    2
    AC
    （1）求证：平面ASC⊥平面BCS
    （2）设AC=2，求三棱锥S-BCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    		3
    a=2bsinA．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC是锐角三角形，且b=
    		3
    ，a+c=3，a＞c，求a、c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    两灯塔A，B与海洋观测站C之间的距离都等于2km，灯塔A在C北偏东45°处，灯塔B在C南偏东15°处，则A，B之间的距离为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a(x-1)
    x+1

    （Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设m＞n＞0，求证：
    lnm-lnn
    2
    ＞
    m-n
    m+n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    正三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，AA1=
    		6
    ，D、E分别是AA1、B1C1的中点，
    （Ⅰ）求证：面AA1E⊥面BCD；
    （Ⅱ）求直线A1B1与平面BCD所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
    		3
    c=2asinC．
    （1）确定角A的大小；
    （2）若a=
    		7
    ，且b+c=5，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    袋里装有5个球，每个球都记有1～5中的一个号码，设号码为x的球量为（x2-5x+30）克，这些球以同等的机会（不受质量的影响）从袋里取出．若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）若实数x，y满足：
    x-y+1≤0
    x＞0
    ，求
    y
    x
    的范围；
    （2）设正数x，y满足x+2y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值；
    （3）已知x＜
    5
    4
    ，求y=4x+
    1
    4x-5
    -2的最大值．

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