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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．
    （1）当a=x时，求函数g（x）的单调区间；
    （2）若f（x）存在极值点，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）化简
    		1-2sin10°cos10°
    cos10°-
    		1-cos2170°

    （2）f（α）=
    sin(5π-α)cos(α+
    3π
    2
    )cos(π+α)
    sin(α-
    3π
    2
    )cos(α+
    π
    2
    )tan(α-3π)
    ，求f（-
    41π
    3
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项a1=2，a7=4a3，前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）设bn=
    Sn-4an-4
    n
    ，n∈N*，求bn的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    ax
    x+1
    ，当a≥0时，讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（-3，-
    		3
    ）．
    （Ⅰ）求sinα、cosα、tanα的值；
    （Ⅱ）求
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，a=3
    		3
    ，c=2，B=60°，则△ABC的面积是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    ax3+（b-
    a-3
    2
    ）x2+3x，其中a＞0，b∈R．
    （Ⅰ）当b=-3时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=3，且b＜0时，
    （i）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：f（x1）＜1；
    （ii）若对任意的x∈[0，t]，都有-1≤f（x）≤16成立，求正实数t的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R
    （1）画函数y=f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的图象．
    （2）函数f（x）的图象可由函数y=
    		2
    sin2x，x∈R的图象经过怎样的变换得到？

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    科目： 来源： 题型：

    已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
    e1
    =
    1
    1
    ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量
    e2
    的坐标之间的关系；
    （3）求直线l：2x-4y+1=0在矩阵M的作用下的直线l′的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在2014年清明节期间，高速公路车辆较多，某调查公司在服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法，抽取40名驾驶员进行调查，将他们在某段高速公路上的车速（km/h）分成6段：（60，65），[65，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
    （1）该公司在调查取样中，用到的是什么抽样方法？
    （2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．
    （3）若从车速在[60，70）的车辆中任取2辆，求抽出的2辆车中速度在[60，65）和[65，70）中各1辆的概率．

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