已知向量m=.n=(3.sinωx)=m•n.且f(x)图象上一个最高点为P(π12.2).与P最近的一个最低点的坐标为(7π12.-2)．的解析式,(2)设a为常数.判断方程f(x)=a——青夏教育精英家教网—

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已知向量

=（cosωx，1），

=（

，sinωx）（ω＞0），函数f（x）=

•

，且f（x）图象上一个最高点为P（

，2），与P最近的一个最低点的坐标为（

7π

，-2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间[0，

]上的解的个数；
（3）在锐角△ABC中，若cos（

-B）=1，求f（A）的取值范围．

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等比数列{a_n}（a_n＞0，n∈N^*）中，公比q∈（0，1），a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，且2是a₃与a₅的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，
①当n为何值时，

+…+

有最大值，并求出最大值；
②当n≥2时，比较S_n与b_n的大小．

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在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）若PA=PC且PD=PB，求证平面PAC⊥平面ABCD．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足a_n+1=S_n+n+1（n∈N^*），且a₂，a₃+2，a₄成等差数列．
（1）求a₁；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）证明：

＜

+…

an+1

＜

（n∈N^*）．

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某厂计划生产甲、乙两种产品，甲产品售价50千元/件，乙产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．问生产甲、乙两种产品各多少件时，能使销售总收入最大？最大总收入为多少？

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已知圆C的方程是x²+y²-2x-4y+m=0
（1）若圆C的半径为2，求m的值；
（2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于P，Q两点，且|PQ|=

，求m的值；
（3）在（2）的条件小，从圆C外一点M（a，b）向圆做切线MT，T为切点，且|MT|=|MO|（O为原点），求|MO|的最小值．

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在一次数学测验后，教师对选答题的选题情况进行了统计，如表：（单位：人）