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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和记作Sn，满足 Sn=2an+3n-12（n∈N*）
    （Ⅰ）证明数列{an-3}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．
    （1）求证：EC∥平面PAD
    （2）求证：平面EAC⊥平面PBC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数a＞0且a≠1，函数f（x）=
    ax，    x＜3
    ax+b，x≥3
    ，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是等差数列，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知z是复数，z+2i与
    z
    2-i
    均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面上对应点在第一象限．
    （Ⅰ）求z的值；
    （Ⅱ）求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（-4x+5•2x+1-16）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（x）在区间[2，log27]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-lnx+1，试讨论此函数的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    某超市举办促销活动：购物额在200元及以内不予优惠，在200-500元之间可优惠10%，超出500元之后，超出部分优惠20%，且原优惠条件不变．
    （1）写出顾客购物额与应付金额之间的关系式；
    （2）画出程序框图，要求输入购物额能后输出实付货款．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    1
    Sn
    }的前n项和为Tn，求Tn的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosxsin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    sin2x+sinxcosx
    （1）证明：f（x）在[-
    π
    3
    ，
    π
    12
    ]上递增；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），C点坐标为（-2，0），平行四边形OAQP的面积为S．
    （1）求
    OA
    •
    OQ
    +S的最大值；
    （2）若CB∥OP，求sin（2θ-
    π
    6
    ）的值．

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