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如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体．O₁，O₂，O₂′分别为AB，BC，DE的中点，F为弧AB的中点，G为弧BC的中点．则异面直线AF与GO₂′所成的角的余弦值为

 

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为了测量一个心形图形的面积，现使用计算机设计一个模拟实验，将该图形放在一个边长为2cm的正方形中（如图所示），发现在正方形中的10000个随机的点中有3000个点落在该图形内，则这个心形图形的面积为

 

cm²．

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如图，下列五个正方体图形中，I是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出I垂直于平面MNP的图形的序号是

 

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如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{a_n}（n∈N^*）的前12项，如下表所示．

a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10	a11	a12
x1	y1	x2	y2	x3	y3	x4	y4	x5	y5	x6	y6

按如此规律下去，请归纳，则a₂₀₁₃+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅等于

 

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