已知函数f(x)=x-x2+axex．(1)当a=1时.证明:当x≥0时.f(x)≥0,(2)当a=-1.证明:(1-lnxx)f(x)＞1-1e2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x-

x2+ax

（a∈R）．
（1）当a=1时，证明：当x≥0时，f（x）≥0；
（2）当a=-1，证明：（1-

lnx

）f（x）＞1-

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2sin（2x+

）
（1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=a（a＞0）对称，求a的最小值；
（2）求f（x）的单调递减区间；
（3）若存在x₀∈[-

，

]，使得mf（x₀）-2=0成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}中，a₁=

，a_n+1=a_n²-a_n+1．
（1）求证：

an-1

an+1-1

（2）设S_n=

+…+

，n＞2，证明：S_n＜2．

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科目： 来源： 题型：

△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（2a-c）cosB=bcosC，
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面积为

且b=

，求a+c的值．

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科目： 来源： 题型：

袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

．
（1）求白球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列．

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科目： 来源： 题型：

已知点P（2，-1）．
（1）求过点P且与原点距离为2的直线l的方程；
（2）求过点P且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

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科目： 来源： 题型：

已知向量

=（

，

sinx+

cosx）与

=（1，y）共线，设函数y=f（x）
（1）求函数f（x）的最小正周期及值域；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A，B，C若有f（A-

）=

，AC=1，AB=2，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x^a•lnx，其中a∈Z．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a=-1时，求函数f（x）的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线为L，过点M（1，0）且斜率为

的直线与L相交于点A，与抛物线的一个交点B，若

，求抛物线方程．

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科目： 来源： 题型：

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求证：平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD．

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