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已知函数f(x)=x2-x,g(x)=lnx-2x.
(Ⅰ)若函数h(x)=f(x)+g(x)时,求函数h(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)+ag(x),求函数F(x)在区间[1,e]上的最小值.

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据《扬子晚报》报道,2013年8月1日至8月28日,某市交管部门共抽查了1000辆车,查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员80人,图示是对这80人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图完成下表:
酒精含量(单位:mg/100ml) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60)
人数
酒精含量(单位:mg/100ml) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
人数
(2)根据上述数据,求此次抽查的1000人中属于醉酒驾车的概率;
(3)若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的样本,并将该样本看成一个总体,从中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率.

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若中心在坐标原点,对称轴为坐标轴的椭圆经过点(4,0),离心率为
3
2
,求椭圆的标准方程.

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设数列{an}的前n项和为Sn,d为常数,已知对?n,m∈N*,当n>m,总有Sn-Sm=Sn-m+m(n-m)d成立
(1)求证:数列{an}是等差数列;
(2)若正整数n,m,k成等差数列,比较Sn+Sk与2Sm的大小,并说明理由;
(3)探究:命题p:“对?n,m∈N*,当n>m时,总有Sn-Sm=Sn-m+m(n-m)d”是命题q:“数列{an}是等差数列”的充要条件吗?请证明你的结论;由此类比,请你写出数列{bn}是等比数列(公比为q,且q≠0)的充要条件(无需证明)?

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(1)在数列{an}中a1=1,an+1=
2an
2+an
(n∈N*),猜想这个数列的通项公式.
(2)已知数列{an}的前n项和为Sn,满足,Sn+
1
Sn
+2=an(n≥2),计算S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式.

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已知函数y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定义域为M,
(Ⅰ)求M;
(Ⅱ)当x∈M时,求函数f(x)=2log22x+alog2x的最大值.

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为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,已知如图:第一小组的频数为5.
(1)求第四小组的频率;
(2)参加这次测试的学生人数是多少?
(3)估算学生这次跳绳次数的中位数与平均数.

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已知四棱锥A-BCDE,其中AB=BC=AC=BE=1,CD=2,CD⊥平面ABC,BE∥CD,F为AD的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC;
(Ⅱ)求证:平面ADE⊥平面ACD;
(Ⅲ)求直线AE和平面BCDE所成角的正弦值.

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求函数f(x)=
x
+
1
x
在x=1处的导数值.

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设函数f(x)=ax5+bx3+c的图象过点(0,1),当x=1取得极值
13
15

(1)求f(x);
(2)求f(x)的单调区间和极值.

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同步练习册答案