记Sn是数列{an}的前n项和.且Sn+an=2n+1(n∈N*)．(1)求证:数列{an-2}是等比数列,(2)求和:S1+S2+-+Sn．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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记S_n是数列{a_n}的前n项和，且S_n+a_n=2n+1（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n-2}是等比数列；
（2）求和：S₁+S₂+…+S_n．

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设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若a＜

，试判断函数f（x）在x∈（1，e²）的零点个数，并说明你的理由；
（3）若f（x）有两个相异零点x₁，x₂，求证：x₁•x₂＞e²．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E为PC的中点．
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）证明：平面PAC⊥平面PDB．

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如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，∠PDA=45°，AB=2，AD=1
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD；
（3）求MN与BC所成角的大小？

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已知函数f（x）=（x²-mx+m）•e^x（m∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）存在零点，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m＜0时，求函数f（x）的单调区间．

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若a、b∈R⁺，求证：（a+b）（a³+b³）≥（a²+b²）²．

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已知函数f（x）=2sin（x-

）sin（x+

），

≤x≤

5π

．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若f（x）=

，求f（

）的值．

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已知实数a，b满足|a|＜2，|b|＜2，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

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解关于x的不等式x²-（k+1）x-2k²+2k≤0（k∈R）

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已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，G是平行四边形ABCD所在平面外一点，且GA=GC，GB=GD，求证：GO⊥平面ABCD．

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