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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求A；
    （2）求函数y=2sin2B+cos（
    π
    3
    -2B）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2-2x    ，求f（x）的单调区间和极值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin（2α-β）=
    3
    5
    ，sinβ=-
    12
    13
    ，且α∈（
    π
    2
    ，π），β∈（-
    π
    2
    ，0），求sin2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设关于x函数f（x）=cos2x-4acosx+2a其中0≤x≤
    π
    2

    （1）将f（x）的最小值m表示成a的函数m=g（a）；
    （2）是否存在实数a，使f（x）＞0在x∈[0，
    π
    2
    ]上恒成立？
    （3）是否存在实数a，使函数f（x） 在x∈[0，
    π
    2
    ]上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    用导数的定义求：
    （1）y=
    2
    x2
    在x=1处的导数；
    （2）y=x2+ax+b（a，b为常数）在x=-1处的导数．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求证：
    1+b
    a
    ，
    1+a
    b
    中至少有一个小于2．
    （2）设x＞0，y＞0且x+y=1，求证：（1+
    1
    x
    ）（1+
    1
    y
    ）≥9．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点O（0，0），A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
    AP
    =
    AB
    +λ
    AC
    （λ∈R）
    （1）是否存在λ，使得点P在第一、三象限的角平分线上？
    （2）是否存在λ，使得四边形OBPA为平行四边形？（若存在，则求出λ的值，若不存在，请说明理由．）

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：
    n-1
    2
    ＜
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜
    n
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（k，2）（k∈Z），
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ．
    （1）求|
    b
    |
    （2）求
    a
    •
    b
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在锐角△ABC中，∠A=45°，a=2，c=
    		6
    ，求B和边b．

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