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    科目： 来源： 题型：

    当实数m为何值时，Z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i
    （1）为纯虚数；    
    （2）为实数；
    （3）对应的点在复平面内的第二象限内．

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    科目： 来源： 题型：

    求曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭图形的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°．
    （1）求DP与CC1所成角的大小；
    （2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+sin（x+
    3π
    2
    ），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈（-
    π
    2
    ，π），求f（x）的值域；
    （3）若f（α）=
    1
    5
    ，求sin2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，顶点C在空间直角坐标系的原点处，顶点A、B、V分别在x、y、z轴上，D是AB的中点，且AC=BC=2，∠VDC=θ．
    （Ⅰ）当θ=
    π
    3
    时，求向量
    AC
    与
    VD
    夹角α的余弦值的大小；
    （Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成角的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点M（2，1），直线y=
    1
    2
    x-1与椭圆交于A，B两点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）求线段AB中点的横坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，BC=
    		2
    ，M是AD中点，N是B1C1中点．
    （Ⅰ）求证：NA1∥CM；
    （Ⅱ）求证：平面A1MCN⊥平面A1BD1．

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    科目： 来源： 题型：

    设正项数列{an}的前n项和Sn，且满足Sn=
    1
    2
    a
     
    2
    n
    +
    n
    2
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）计算a1，a2，a3的值，猜想{an}的通项公式，并证明你的结论；
    （Ⅱ）设Tn是数列{
    1
    a
    2
    n
    }的前n项和，证明：Tn＜
    4n
    2n+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G，分别是线段PC，PD，DA的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD
    （1）求证：平面PAB∥平面EFG．
    （2）求证：AD⊥PC．
    （3）求二面角G-EF-D的平面角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数g（x）=x2-（2a+1）x+alnx
    （Ⅰ） 当a=1时，求函数g（x）的单调增区间；
    （Ⅱ） 求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值；
    （Ⅲ） 在（Ⅰ）的条件下，设f（x）=g（x）+4x-x2-2lnx，
    证明：
    n
    k=2
    1
    k-f(k)
    ＞
    3n2-n-2
    n(n+1)
    （n≥2）．（参考数据：ln2≈0.6931）

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