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复数
2-i
3-4i
(i是虚数单位)的虚部是
 

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已知命题p:?x∈[1,3],x2-a≥0.命题q:?x0∈R,使得x02+(a-1)x0+1<0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.

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设f(x)=ex(ax2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行.
(1)求a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)求f(x)在[-3,2]的最小值.
参考公式:(ex)′=ex,(f(x)g(x))′=(f(x))′g(x)+f(x)(g(x))′.

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设f(x)=
a
ex
+blnx.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1,求a,b的值;
(Ⅱ)当a=e,b=1时,求f(x)的单调区间与极值.

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已知函数y=4cos2x+4
3
sinxcosx-2,x∈R.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的最大值及其相对应的x值;
(3)写出函数的单调增区间;
(4)写出函数的对称轴.

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如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,∠ABC=45°,SA=SB,证明:SA⊥BC.

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用长为18m的钢条围成一个长方体容器的框架,如果所制的容器的长与宽之比为2:1,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.

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设cos(α-
β
2
)=-
1
9
,sin(
α
2
-β)=
2
3
,且
π
2
<α<π,0<β<
π
2
,求cos(
α+β
2
)的值.

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盒中有大小相同的编号为1,2,3,4,5,6的六只小球,规定:一次从盒中摸出2只球,如果这2只球的编号均能被3整除,则获一等奖,奖金10元,如果这2只球的编号均为偶数,则获二等奖,奖金2元,其他情况均不获奖.
(Ⅰ)若某人摸一次且获奖,求他获得一等奖的概率;
(Ⅱ)若有2人参加摸球游戏,按规定每人摸一次,摸后放回,2人共获奖金X元,求X的分布列及期望.

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数列{an}的前n项和为,且an是Sn和1的等差中项,bn等差数列.满足b1=a1,b4=S3
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=
1
bnbn+1
,数列{cn}的前n项和为Tn,若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.

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同步练习册答案