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给出如下五个结论:
①不存在α∈(0,
π
2
),使sinα+cosα=
1
3

②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
④函数y=lgx-sinx只有一个零点;
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期为π.
其中正确结论为
 

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函数f(x)=
1
3
ax3+
1
2
bx2+x的单调增区间是(-1,
1
2
),则 ab=
 

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(1+x2)(x-
2
x
6展开式中的常数项是
 

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在下列命题中:
①若向量
a
b
共线,则向量
a
b
所在的直线平行;
②若向量
a
b
所在的直线为异面直线,则向量
a
b
一定不共面;
③若三个向量
a
b
c
两两共面,则向量
a
b
c
共面;
④共面的三个向量是指平行于同一个平面的三个向量;
⑤已知空间的三个不共线的向量
a
b
c
,则对于空间的任意一个向量
p
总存在实数x,y,z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c

其中正确命题是
 

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复数z=
1-3i
1+i
的虚部是
 

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已知f(x)=x2+2xf′(0),则f′(2)=
 

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曲线y=
9
x
在点M(3,3)处的切线方程是
 

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已知f(x)=ex-t(x+1).
(1)若f(x)≥0对一切正实数x恒成立,求t的取值范围;
(2)设g(x)=f(x)+
t
ex
,且A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点,若对任意的t≤-1,直线AB的斜率恒大于常数m,求m的取值范围;
(3)求证:1n+2n+…+(n-1)n≤nn(n∈N*).

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二项式(
x
-
1
x
6的展开式的常数项是
 

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一个圆锥的母线长为4,中截面面积为π,则圆锥的全面积为
 

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