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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，且侧棱和底面垂直．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC1A1；
    （Ⅱ）当ABCD-A1B1C1D1为正方体时，求二面角C1-BD-C的正切值及及异面直线BC1与AC所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，BF与CD交于点O，设向量
    AB
    =
    a
    ，向量
    AC
    =
    b
    ，
    （1）证明A、O、E三点在同一条直线上，且
    AO
    OE
    =
    BO
    OF
    =
    CO
    OD
    =2；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    AO
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线
    x2
    3
    -y2=1恒有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2（其中O为原点），求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△AOB中，∠AOB=
    π
    2
    ，且向量
    OA
    =（-1，3），
    OB
    =（cosα，-sinα）．
    （1）求
    sin(π-2α)+cos2α
    2cos2α+sin2α+2
    ；
    （2）若α是钝角，α-β是锐角，且sin（α-β）=
    3
    5
    ，求sinβ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在等差数列{an}中，a1=31，Sn是它的前n项和，S10=S22．
    （1）求Sn；
    （2）这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．
    （3）求数列{|an|}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，点P到两点F1（-
    		3
    ，0），F2（
    		3
    ，0）的距离之和等于4，设P点的轨迹为曲线C，过点M（1，0）的直线l与曲线C交于A、B两点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若抛物线：y2=2px（p＞0）与曲线C交于不同两点P、Q，且
    PF2
    =
    F2Q
    ，求抛物线的通径；
    （3）求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    一只不透明的口袋中装有形状、大小、质地都相同的8只小球，其中3只白球，3只红球和2只黄球，现从中一次随机摸出2只球．求：
    （1）2只球都是红球的概率；
    （2）2只球不同颜色的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=
    		3
    AD    ，设点E是棱PB上的动点（不含端点），过点A，D，E的平面交棱PC于点F．
    （1）求证：BC∥EF；
    （2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    在等比数列{an}（q≠1）中，已知a1=1，a4=8．
    （1）求{an}的通项公式； 
    （2）求Sn=a1+2a2+3a3+…+nan．

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    科目： 来源： 题型：

    求（
    		x
    -
    3x
    ）9展开式中的x4项．

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