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    科目： 来源： 题型：

    已知向量：
    a
    =（2cos（x-
    π
    6
    ），2sin（x-
    π
    4
    ）），
    b
    =（cos（x-
    π
    6
    ），sin（x+
    π
    4
    ）），（x∈R），函数f（x）=
    a
    •
    b
    -1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，|AB|=3，|BC|=2，
    e1
    =
    AB
    |
    AB
    |
    ，
    e2
    =
    AD
    |
    AD
    |
    ，
    AB
    与
    AD
    的夹角为
    π
    3
    ．
    （1）若
    AC
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，求x、y的值；
    （2）求
    AC
    •
    BD
    的值；
    （3）求
    AC
    与
    BD
    的夹角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知M={x|-2＜x＜7}，N={x|a+1≤x≤2a-1}． 
    （1）当实数a=5时，求M∩N；
    （2）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在，请说明理由，若存在，求出a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，且∠BAD=60°，以BD为折线，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，连接AC．

    （Ⅰ）求证：AB⊥DC；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    火车站A北偏东30°方向的C处有一电视塔，火车站正东方向的B处有一小汽车，测得BC距离为31km，该小汽车从B处以60公里每小时的速度前往火车站，20分钟后到达D处，测得离电视塔21km，问小汽车到火车站还需多长时间？

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    科目： 来源： 题型：

    设A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}求：（1）B∩C；（2）A∩∁A（B∪C）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    ex
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）=
    m
    x
    有解，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若存在实数x1≠x2，使x1•f（x1）=x2•f（x2）成立，求证：x1+x2＞6．

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    科目： 来源： 题型：

    某电视台在一次对文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关数据如下表所示：
    文艺节目 新闻节目 总计
    20岁到40岁 40 20 60
    40岁以上 15 25 40
    总计 55 45 100
    （1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中，随机抽取9名，那么40岁以上的观众应抽取几名？
    （2）由表中数据分析，我们能否有99%的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关？（最后结果保留3位有效数字，四舍五入）
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    （其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k） 0.05 0.01 0.005 0.001
    k 3.841 6.635 7.879 10.828

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧棱SA⊥底面ABCD，点O为侧棱SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．
    （Ⅰ）求证：OD⊥SB；
    （Ⅱ）求面SCD与面SAB所成锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中
    3
    4
    是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有
    1
    3
    持金卡，在境内游客中有
    2
    3
    持银卡．
    （1）在该团的境内游客中随机采访3名游客，求其中持银卡人数恰为2人的概率；
    （2）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率．

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