在直角坐标系xOy中.已知过点P且倾斜角为π6的直线l.以原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.圆心C(3.π6).半径r=1．(Ⅰ)求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程,(Ⅱ)若直线l与圆C交——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，已知过点P（-1，0）且倾斜角为

的直线l，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆心C（3，

），半径r=1．
（Ⅰ）求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C交于A，B两点，求AB的中点与点P的距离．

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为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到下表中的数据：

	患病	未患病
服用药	30	270
没服用药	40	160

能否有99%的把握认为服用此药对预防疾病有效？

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=

a-1

（a_n-1）（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a=

，设b_n=

1+an

1-an+1

，数列{b_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＞2n-

．

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已知f（x）=ax³+bx²+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）的单调递增区间．

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如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，直线SA和AO所成角的大小是45°．
（1）求证：直线SA∥平面BDE；
（2）求直线BD与平面SBC所成角的正弦值．

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设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}的前n项和S_n满足S_n=1-b_n，（n∈N⁺），且a₂-1=

，a₅=

+1．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式：
（Ⅱ）设T_n为数列{a_n．b_n}的前n项和，求T_n．

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求以椭圆

=1，的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程，并求它的离心率、渐近线方程．

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如图，已知曲线C₁：y=x³（x≥0）与曲线C₂：y=-2x²+3x（x≥0）交于点O，A，与直线x=t（0＜t＜1）与曲线C₁，C₂交于B，D
（1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f（t）
（2）讨论f（t）的单调性，并求f（t）的最大值
（3）对任意t∈（0，1），x∈（

，π]，f（t）＞cos x+

sin x+a恒成立，求a的取值范围．

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给出四个等式：
1=1
1-4=-（1+2）
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-（1+2+3+4）
…
（1）写出第5，6个等式，并猜测第n（n∈N^*）个等式；
（2）用数学归纳法证明你猜测的等式．

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已知复数Z满足（1+2i）Z=4+3i，求Z及|Z|（i是虚数单位）

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