已知n(n≤10.n∈N*)的展开式中.第2.3.4项的系数成等差数列．n展开式中二项式系数最大的项, n展开式中系数最大的项．——青夏教育精英家教网—

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已知（5x+1）ⁿ（n≤10，n∈N^*）的展开式中，第2，3，4项的系数成等差数列．
（1）求（5x+1）ⁿ展开式中二项式系数最大的项；
（2）求（5x+1）ⁿ展开式中系数最大的项．

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已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d在区间（-∞，0]和[6，8]上单调递增，在[0，2]上单调递减，其图象与x轴交于A，B，C三点，其中点B的坐标为（2，0）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求b的取值范围；
（Ⅲ）求|AC|的取值范围．

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已知A={x|21+

x-3

＜1}，B={y|y²-（m²+m-1）y+m³-m²＜0}
（1）试用区间集表示集合B；
（2）若B⊆∁_RA，试求实数m的取值范围．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点．
（1）求证：BD⊥EF；
（2）若EF∥平面PBD，求

的值．

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（1）设n为不小于3的正整数，公差为1的等差数列a₁，a₂，…，a_n和首项为1的等比数列b₁，b₂，…，b_n满足b₁＜a₁＜b₂＜a₂＜…＜b_n＜a_n，求正整数n的最大值；
（2）对任意给定的不小于3的正整数n，证明：存在正整数x，使得等差数列{a_n}：xⁿ+x^n-1-1，xⁿ+2x^n-1-1，…，xⁿ+nx^n-1-1和等比数列{b_n}：xⁿ，（1+x）x^n-1，…，x（1+x）^n-1满足b₁＜a₁＜b₂＜a₂＜…＜b_n＜a_n．

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