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求证一个三角形中最多有一个直角.

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如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,
(1)求证:BD⊥PC.
(2)若PA=2AB,∠BAD=45°,求PD与平面PAB所成角的正弦值.

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已知等差数列{an}中,已知等差数列{an}中,a3=5,S10=100
(1)求an
(2)设bn=
1
anan+1
,求{bn}的前n项和Tn

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已知函数f(x)=x|x-2|
(1)画出该函数的图象;
(2)设a>2,求f(x)在[0,a]上的最大值.

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已知f(x)=
(
1
2
)
x
,x<0
3x,x≥0

(1)若存在实数x0,使得f(x0)≤m,求m的取值范围;
(2)若x1≠x2且f(x1)=f(x2),求证:x1+x2<0.

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由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
支持 保留 不支持
20岁以下 800 450 200
20岁以上(含20岁) 100 150 300
(Ⅰ)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求n的值;
(Ⅱ)所有参与调查的人中,完成下面列联表,并由表中数据分析,能否认为持“支持”态度与“20岁以下”有关?
(Ⅲ)在接受调查的人中,有8人给这项活动打出的分数如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体,从中任取1个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.
持支持态度 不持支持态度 合计
20岁以下
20岁以上(含20岁)
合计

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从0,1,2,3,4,5,6这7个数字中选出4个不同的数字组成四位数.
(1)一共可以组成多少个四位数;
(2)一共可以组成多少个比1300大的四位数.

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甲、乙、丙三位同学玩投篮游戏,他们每次投中的概率分别是0.4,0.6,0.5,他们每人投篮一次,求:
(1)恰有两人投中的概率;
(2)至少有一人投中的概率.

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已知向量
a
=(-3,4),|
b
|=2,
a
b
的夹角是60°.
(1)求
a
b
的值; 
(2)求|
a
-2
b
|.

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已知函数f(x)=2lnx-x2
(1)若方程f(x)+m=0在[
1
e
,e]内有两个不等的实根,求实数m的取值范围;(e为自然对数的底数)
(2)如果函数g(x)=f(x)-ax的图象与x轴交于两点A(x1,0)、B(x2,0)且0<x1<x2.求证:g′(px1+qx2)<0(其中正常数p,q满足p+q=1,且q≥p).

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同步练习册答案