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    科目： 来源： 题型：

    已知正三角形ABC内接于半径为R的圆O．
    （1）若在线段AB上任取一点D，求线段AD、DB的长都不小于
    1
    2
    R的概率；
    （2）若随机地向圆内丢一粒豆子，假设豆子落在圆内任一点是等可能的，求豆子落入正三角形ABC内的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    设F1，F2为椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1的两个焦点，P是椭圆上一点，已知P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，且|
    PF1
    |＞|
    PF2
    |．
    （1）求|PF1|的长度；
    （2）求
    |PF1|
    |PF2|
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    ，x∈[1，+∞），a＞0．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若函数f（x）的最小值为4，求实数a．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=a（lnx）2-lnx-2．
    （1）若f（e）=-2，求x的值；
    （2）若x∈[
    		e
    ，e]时f（x）＜0，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（a，b），先对它作矩阵M=
    1
    2  
    -
    		3
    2
    		3
    2
      
    1
    2
    对应的变换，再作N=
    2  0
    0  2
    对应的变换，得到的点的坐标为（8，4
    		3
    ），求实数a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某地去年9月份曾发生流感，据统计，9月1日该地区流感病毒的新感染者有40人，此后，每天的新感染者人数比前一天新感染者人数增加40人；但从9月11日起，该地区医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，每天的新感染者人数比前一天的新感染者人数减少10人．
    （Ⅰ）分别求出该地区在9月10日和9月11日这两天的流感病毒的新感染者人数；
    （Ⅱ）该地区9月份（共30天）该病毒新感染者共有多少人？

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
    （2）已知f（x）=-3x2+a（7-a）x+b．当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点F1（-2，0），右焦点到直线l：x=
    a2
    		a2-b2
    的距离为6．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若M为直线l上一点，A为椭圆C的左顶点，连结AM交椭圆于点P，求
    |PM|
    |AP|
    的取值范围；
    （3）设椭圆C另一个焦点为F2，在椭圆上是否存在一点T，使得
    1
    |TF1|
    ，
    1
    |F1F2|
    ，
    1
    |TF2|
     成等差数列？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，离心率e=
    		2
    2
    ，过F1F2分别作直线l1，l2且l1⊥l2，l1，l2分别交直线l：x=
    		2
    a于M，N两点．
    （Ⅰ）若|
    F1M
    |=|
    F2N
    |=2
    		5
    ，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当|
    MN
    |取最小值时，试探究|
    F1M
    |+|
    F2N
    |与
    F1F2
    的关系．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方形的边长为a，求阴影部分的面积．

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