在四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.AD⊥AB.△ABC是正三角形.AC与BD的交点M恰好是AC中点.N为线段PB的中点.G在线段BM上.且BGGM=2．(Ⅰ)求证:AB⊥PD,(Ⅱ)求证:G——青夏教育精英家教网—

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在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥AB，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，N为线段PB的中点，G在线段BM上，且

=2．
（Ⅰ）求证：AB⊥PD；
（Ⅱ）求证：GN∥平面PCD．

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已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿直线BD将△BCD翻折成△BC′D，使得平面BC′D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求证：C′D⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直线BD与平面BEC′所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-BE-C′的余弦值．

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甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.8，计算：
（1）两人都击中目标的概率；
（2）两人中恰有一人击中目标的概率；
（3）至少有一人击中目标的概率．

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在平面直角坐标系中，给定△ABC，点M为BC的中点，点N满足

，点P满足

=λ

，

=μ

．
（1）求λ与μ的值；
（2）若A、B、C三点坐标分别为（2，-2）、（5，2）、（-3，0），求P点坐标．

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已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，点O₁为B₁D₁的中点．
（1）求证：AB₁∥面A₁O₁D；
（2）若AB=

AA₁，试问在线段BB₁上是否存在点E使得A₁C⊥AE，若存在求出

BB1

，若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=（2x²-6x+a+6）•e^x（e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）在（0，+∞）上的单调区间；
（2）设函数g（x）=f（x）+（2x-a-4）•e^x，是否存在区间[m，n]⊆（1，+∞），使得当x∈[m，n]时函数g（x）的值域为[2m，2n]，若存在求出m，n，若不存在说明理由．

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