若两个正实数x.y满足2x+1y=1.并且2x+y＞m恒成立.则实数m的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

若两个正实数x，y满足

=1，并且2x+y＞m恒成立，则实数m的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

甲、乙两校各有2名教师报名支教，其中甲校2男，乙校1男1女．若从甲校和乙校报名的教师中任选2名，则选出的2名教师来自同一学校的概率为

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足：a₁=6，a_n+1=

n+2

a_n+（n+1）（n+2）．
（1）若d_n=

n(n+1)

，求数列{d_n}的通项公式；
（2）若b_n=

(n+1)(n+2)

•2n+1，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E为BB₁中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥D₁E；
（Ⅱ）求DE与平面AD₁E所成角的正弦值．

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在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若csinC-asinA=b（sinB-sinA），c=2．
（Ⅰ）若△ABC的面积为

，求a，b的值；
（Ⅱ）设△ABC的周长为y，试求函数y=f（A）的定义域和最大值．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，
AD=PD=2，CD=4，E、F分别为CD、PB的中点．
①求证：EF⊥平面PAB．
②求直线AE与平面PAB所成的角．

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在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求证：BC⊥平面PBD；
（3）已知在侧棱PC上存在一点Q，使得二面角Q-BD-P为45°，求

．

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已知矩阵A=

1	2
-1	4

（1）求矩阵A的特征值和特征向量；
（2）若β=

-1

，求A⁵β

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某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：

产品品种	劳动力（个）	煤（t）	电（kW）
A产品	3	9	4
B产品	10	4	5

已知生产每吨A产品的利润是5万元，生产每吨B产品的利润是10万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360t，并且供电局只能供电200kW，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin（

+x）+sin（π+x）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最小值和最大值；
（3）求f（x）的增区间．

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