在平面直角坐标系xOy中.点A.且a＞0.b＞0．(1)若点A.B.C在直线L上.求u=1a+2b的最小值.并求此时直线L的方程,(2)若以线段AB.AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长相等.且OA——青夏教育精英家教网—

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在平面直角坐标系xOy中，点A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0），且a＞0，b＞0．
（1）若点A，B，C在直线L上，求u=

的最小值，并求此时直线L的方程；
（2）若以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长相等，且

•（

）=5 求a，b的值．

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且a_n+2=（2+cosnπ）（a_n-1）+3，n∈N^*．
（1）求通项公式a_n；
（2）求数列的前n项的和S_n．

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由-1，0，1，2，3这五个数中选三个不同的数组成二次函数y=a²x+bx+c的系数．
（1）开口向下的抛物线有几条？
（2）开口向上且不过原点的抛物线有多少条？
（3）与x轴的正、负半轴各有一个交点的抛物线有多少条？

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函数f（x）=5sin（2x-

）-3是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的？

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以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设曲线C的参数方程为

x=2cosα

sinα

（α是参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ+

）=2

．
（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．

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已知动圆M与直线l：x=-

相切且与圆F：(x-1)2+y2=

外切．
（1）求圆心M的轨迹C方程；
（2）过定点D（m，0）（m＞0）作直线l交轨迹C于A，B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED=∠BED．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n-5a_n-85，n∈N^*
（1）证明：{a_n-1}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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一批手机成箱包装，每箱5只，某客户在购进这批手机之前，首先取出3箱，再从每箱中任取2只手机进行检验．设3箱手机中有二等品依次为0、1、2只，其余都是一等品．
（Ⅰ）用X表示抽检的6只手机中二等品的件数，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）若抽检的6只手机中有2只或2只以上的为二等品，用户就拒绝购买这批手机，求用户拒绝购买这批手机的概率．

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过椭圆

=1的右焦点F（1，0）的直线L交椭圆于A，B两点，当△OAB面积最大时，求直线L的方程．

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设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n，已知S₃=a₅，S₅=25．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若p，q为互不相等的正整数，且等差数列{b_n}满足b ap=p，b aq=q，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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