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    科目： 来源： 题型：

    若函数y=3mx2-（2m+6）x+m+3在（-∞，1）上单减，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若过椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1内一点（2，1）的弦被该点平分，求该弦所在直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    比较下列两组数的大小，并说明理由．
    （1）
    		7
    +
    		10
    与
    		3
    +
    		14

    （2）当x＞1时，x3与x2-x+1．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=
    π
    2
    ，AB=AD=PD=1，CD=2．设Q为侧棱PC上一点，
    PQ
    =λ
    PC
    ，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足递推关系，an+1=
    2an2+3an+m
    an+1
    （n∈N*），又a1=1．
    （1）当m=1时，求证数列{an+1}为等比数列；
    （2）当m在什么范围取值时，能使数列{an}满足不等式an+1≥an恒成立？
    （3）当-3≤m＜1时，证明：
    1
    a1+1
    +
    1
    a2+1
    +…+
    1
    an+1
    ≥1-
    1
    2n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知Q是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上一点，P（1，-1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．
    （1）若QF12-QF22=4，求cos∠F1QF2的值；
    （2）求QP+QF2的最大值，并求出此时Q点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，
    		2
    ）且斜率为k的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2    =1有两个不同的交点P、Q，
    （Ⅰ）若|PQ|=
    4
    3
    ；求直线l的斜率k的值；
    （Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    共线，如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义在R上，对任意的x，y∈R，f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y）．
    （Ⅰ）求f（0），并证明：f（x-y）=
    f(x)
    f(y)
    ；
    （Ⅱ）若f（x）单调，且f（1）=2．设向量
    a
    =（
    		2
    cos
    θ
    2
    ，1），
    b
    =（
    		2
    λsin
    θ
    2
    ，cos2θ），对任意θ∈[0，2π），f（
    a
    •
    b
    ）-f（3）≤0恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线l：ax-y=0在矩阵A=[
    01
    12
    ]对应的变换作用下得到直线l′，若直线l′过点（1，1），求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知
    2
    x
    +
    1
    y
    =4，其中x＞0，y＞0，求xy的最小值，及此时x与y的值．
    （2）关于x的不等式（x+1）（x-a）≤0，讨论x的解．

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