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    科目： 来源： 题型：

    已知点F1、F2分别是椭圆
    x2
    2
     
    +
    y2
    1
     
    =1的左、右焦点，过F2作倾斜角为
    π
    4
    的直线，求△F1AB的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列{bn}中，bn=an•log3an，求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足前n项和Sn=2n+1-2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=（2n+1）•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=
    1
    (n+1)2
    （n∈N*），记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
    （1）试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）的值；
    （2）试用数学归纳法证明你的推测．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数g（x）=（x-1）2ex，
    （1）求g（x）的单调区间；
    （2）g（x）=3x在[1，+∞）是否存在两个不同的解．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R+，且
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    +
    c
    1+c
    =1，求证：a+b+c≥
    3
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    正三角形ABC的边长为1，且
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    AB
    =
    c
    ，求|
    a
    -
    b
    +2
    c
    |    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如图该种产品日需求量的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求图中a的值，并估计日需求量的众数；
    （Ⅱ）某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天的需求量为x件（100≤x≤150），纯利润为S元．
      （ⅰ）将S表示为x的函数；
      （ⅱ）根据直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （3）当a＞1时，求使f（x）＜0成立的x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的两焦点F1（-1，0）、F2（1，0），离心率为
    1
    2
    ，直线l：y=kx（k＞0）与椭圆C交于P、Q两点，点P在x轴上的射影为点M．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求直线l的方程，使△PQM的面积最大，并求出这个最大值．

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