已知矩阵x231的一个特征值为4.求另一个特征值及其对应的一个特征向量．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知矩阵

的一个特征值为4，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=f（x）定义在实数集上，且对任意x，y∈R均有f（x+y）=f（x）+f（y），又对任意的x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）判断函数y=f（x）的奇偶性．
（2）证明函数y=f（x）在R上为单调减函数．
（3）试求函数y=f（x）在[m，n]（m，n∈Z，且mn＜0）上的值域．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知定点F及定直线l，直线m经过F与l垂直，垂足为K，|FK|=p（p＞0），动圆P经过F与l相切．
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求出动圆圆心P轨迹C的方程；
（Ⅱ）经过点F的直线交（Ⅰ）中轨迹C于A、B两点，点C在直线l上，且BC⊥l．试问，直线AC与m的交点是否在轨迹C上？若不在，请说明理由；若在，请给予证明．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC-ccos（A+C）=3acosB．
（1）求cosB的值；
（2）若

•

=2，且a=

，求b的值．

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科目： 来源： 题型：

平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为

x=1-cosα

y=cosα

（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C₂的方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）求C₁和C₂的普通方程：
（Ⅱ）求C₁和C₂公共弦的垂直平分线的极坐标方程．