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    科目： 来源： 题型：

    平面上三点A、B、C满足|
    AB
    |=1，|
    BC
    |=1，|
    CA
    |=
    		2
    ，则
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿EF折叠，点B落在B′处，当B′在矩形ABCD内部时，AB′的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|，方程[f（x）]2-af（x）+1=0有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，A（0，0），B（1，2）两点绕定点P顺时针方向旋转θ角后，分别到A′（4，4），B′（5，2）两点，则cosθ的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=lgx-x2+2x+5的零点的个数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在边长为1的正六边形ABCDEF中，
    AB
    =
    a
    ，
    AE
    =
    b
    ，
    BC
    =
    c
    ，则
    c
    •（
    a
    -
    b
    ）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项的和为Sn，a1=1，an+an+1=2n-1，则S49=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在1和2之间依次插入n（n∈N*）个正数a1，a2，a3，…，an使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，令bn=2log2Tn．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=2n，设Sn=
    b1
    c1
    +
    b2
    c2
    +…+
    bn
    cn
    ，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且过点Q（1，
    		2
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程； 
    （Ⅱ）设过点P（-2，0）的直线与椭圆E交于A、B两点，且满足
    BP
    =λ
    AP
    （λ＞1）．
    （1）若λ=3，求3|AF1|+|BF1|的值；
    （2）若M、N分别为椭圆E的左、右顶点，证明：∠AF1M=∠BF1N．

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