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    科目： 来源： 题型：

    若sinα是5x2-7x-6=0的根，求
    sin(-α-
    3
    2
    π)•sin(
    3
    2
    π-α)•tan2(2π-α)
    cos(
    π
    2
    -α)•cos(
    π
    2
    +α)•sin(3π+α)
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+3n
    所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n）（n∈N*）
    （1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
    （2）设Sn为数列{bn}的前n项的和，其中bn=2f（n），问是否存在正整数n，t，使
    Sn-tbn
    Sn+1-tbn+1
    ＜
    1
    16
    成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在正整数数列{an}中，其前n项的和为Sn且满足Sn=
    1
    8
    （an+2）2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项的和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y=
    1
    2
    x2将圆面x2+y2≤8分成两部分，现在向圆面上均匀投点，这些点落在图中阴影部分的概率为
    1
    4
    +
    1
    6π
    ，求
    ∫
    2
    0
    （
    		8-x2
    -
    1
    2
    x2）dx．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足：a1=2，a2•a4=a6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列bn=
    1
    log2a2n-1•log2a2n+1
    ，求该数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右两焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，且在x轴上方，PF1⊥F1F2，PF2=3PF1，过P，F1，F2三点的圆C2截y轴的线段长为6，过点F2做直线PF2的垂线交直线l：x=4
    		2
    于点Q
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）证明：直线PQ与椭圆C1只有一个交点；
    （Ⅲ）若过直线l：x=4
    		2
    上任意一点A引圆C2的两条切线，切点分别为M，N，试探究直线MN是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：平面ABC⊥平面ACD，AB⊥平面BCD，BE⊥AC于点E．
    （1）判断DC与BE的关系；
    （2）求证：DC⊥BC．

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    科目： 来源： 题型：

    在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，
    （1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
    （2）能否有99.9%的把握认为“性别与患色盲有关系”？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知鞭形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠BAD=∠CDA=90°，∠EFA=60°，点H，G分别是线段EF，BC的中点，点M为HE的中点．
    （Ⅰ）求证：MG∥平面ADF．
    （Ⅱ）求证：平面AHC⊥平面BCE．

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    科目： 来源： 题型：

    已知xi＞0（i=1，2，3，…n），我们知道有（x1+x2）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ）≥4成立．
    （Ⅰ）请猜测（x1+x2+x3）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    ）≥？；（x1+x2+x3+x4）（
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    +
    1
    x4
    ）≥？
    （Ⅱ）由上述几个不等式，请你猜测与x1+x2+…+xn和
    1
    x1
    +
    1
    x2
    +…+
    1
    xn
    （N≥2，n∈N*）；（有关的不等式，并用数学归纳法证明．

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