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    科目： 来源： 题型：

    某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．
    （Ⅰ）求直方图中x的值；
    （Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学习住宿，若该学校有600名新生，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
    （Ⅲ）由频率分布直方图估计该校新生上学所需时间的平均值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（6m，-8m）（m≠0）
    （1）求tanα的值；
    （2）求sinα-cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥PB；
    （Ⅱ）设O，D分别为AC，AP的中点，点G为△OAB内一点，且满足
    OG
    =
    1
    3
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，求证：DG∥面PBC；
    （Ⅲ）若AB=AC=2，PA=4，求二面角A-PB-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD（图1）的三视图如图2所示，E是侧棱PC上的动点．

    （Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
    （Ⅲ）点E在什么位置时，二面角D-AE-B的大小为120°？

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    12
    -2-3
    ，B=
    01
    1-2
    ．
    （Ⅰ）求A-1以及满足AX=B的矩阵X．
    （Ⅱ）求曲线C：x2-4xy+y2=1在矩阵B所对应的线性变换作用下得到的曲线C′的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    求由曲线y=2-x2与直线y=2x+2围成图形的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    观察下列各式：
    		3
    （1+
    1
    3
    ）＞
    		5
    ，
    		5
    （1+
    1
    5
    ）＞
    		7
    ，
    		7
    （1+
    1
    7
    ）＞
    		9
    ，
    		9
    （1+
    1
    9
    ）＞
    		11
    　…
    请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题，并用分析法加以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数g（x）=（x-1）2ex，
    （1）求g（x）的单调区间；
    （2）若m∈N+，问g（x）=lnx-
    x2
    2
    +mx在[1，+∞）是否存在两个不同的解，若存在，求m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin（α+π）=
    4
    5
    ，且sinαcosα＜0，
    （1）求cosα的值；
    （2）求
    2sin(α-π)+3tan(3π-α)
    4cos(α-3π)
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+2 ， x＜-1
    x2 ， -1≤x≤2
    x+
    4
    x
     ，  x≥2

    （1）在直角坐标系中画出f（x）的图象；
    （2）若f（x）=5，求x值；
    （3）用单调性定义证明函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增．

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