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    科目： 来源： 题型：

    若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足
    Sn
    S2n
    为常数，则称该数列为“优”数列．
    （1）判断an=4n-2是否为“优”数列？并说明理由；
    （2）若首项为1，且公差不为零的等差数列{an}为“优”数列，试求出该数列的通项公式；
    （3）若首项为1，且公差不为零的等差数列{an}为“优”数列，正整数k，h满足k+h=2013，求
    4
    		Sk
    +
    1
    		Sh
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z=（1-i）2+1+3i．
    （1）若z2+az+b=1-i，求实数a，b的值；
    （2）若复数（
    1
    z
    +mi）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角A，B，C满足A＜B＜C，（a2+c2-b2）tanB=
    		3
    ac
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若tanA=
    		2
    2
    ，c=
    		3
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A={x|log2（4x）•log4
    4
    x2
    ≥2}，g（x）=
    4x
    4x+1

    （Ⅰ）求出集合A；
    （Ⅱ）判断g（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
    （Ⅲ）当λ为何值时，方程g（x）=λ在x∈A上有实数解？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-3|
    （1）解不等式f（x）＜
    x+1
    2

    （2）若f（x）-f（x+2）≤a对一切实数恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，E是AA′棱的中点．求平面BEC′与平面ABCD所成的角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinx+cosx=-
    1
    5
    （0＜x＜π），求tanx的值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+ax+b（a，b∈R）的图象记为E，过点A（
    1
    2
    ，-
    3
    8
    ）作曲线E的切线有且仅有两条，求a+2b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），且离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设经过点F且斜率为1的直线交椭圆C与M、N两点，求MN的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    m-2x
    2x+1
    是奇函数．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）用定义证明f（x）在R上为减函数；
    （Ⅲ）若对于任意的实数t，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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