已知矩阵M=2011:①求矩阵M的逆矩阵M-1,②求矩阵M的特征值及相应的特征向量．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知矩阵M=

2	0
1	1

：
①求矩阵M的逆矩阵M^-1；
②求矩阵M的特征值及相应的特征向量．

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科目： 来源： 题型：

求函数f（x）=2x³-9x²+12x-3的单调区间．

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科目： 来源： 题型：

如图，BA是圆O的直径，C、E在圆0上，BC、BE的延长线交直线AD于点D、F，BA²=BC•BD．求证：
（Ⅰ）直线AD是圆O的切线；
（Ⅱ）∠D+∠CEF=180°．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=aln（x+1）+x²．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数的极大值和极小值点；
（Ⅱ）证明：对任意的正整数n，不等式ln

n2+1

n2+n

≤

恒成立．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=2sin(2x+

)，
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此时x的值；
（Ⅱ）求此函数的单调递减区间．

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科目： 来源： 题型：

已知矩阵A=

a	b
-1	4

，A的两个特征值为λ₁=2，λ₂=3．
（1）求a，b的值；
（2）求属于λ₂的一个特征向量

．

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科目： 来源： 题型：

某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的列联表：

	手工社	摄影社	总计
女生		6
男生			42
总计	30		60

（1）请完整上表中所空缺的五个数字
（2）已知报名摄影社的6名女生中甲乙丙三人来自于同一个班级，其他再无任意两人同班情况．现从此6人中随机抽取2名女生参加某项活动，则被选到两人同班的概率是多少？
（3）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？
注：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)