是否存在一个等比数列{an}同时满足下列三个条件:①a1+a6=11且a3a4=329,②an+1＞an(n∈N*),③至少存在一个m(m∈N*且m＞4).使得23am-1.am2.am+1+49依次——青夏教育精英家教网—

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是否存在一个等比数列{a_n}同时满足下列三个条件：①a₁+a₆=11且a₃a₄=

；②a_n+1＞a_n（n∈N^*）；③至少存在一个m（m∈N^*且m＞4），使得

a_m-1，a_m²，a_m+1+

依次构成等差数列？若存在，求出通项公式；若不存在，说明理由．

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某工厂生产并销售某高科技产品，已知生产该产品的固定成本是1200（单位：万元），生产成本c（单位：万元）与生产的产品件数x（单位：万件）的立方成正比；该产品单价p（单位：元）的平方与生产的产品件数x（单位万件）成反比，现已知生产该产品100万件时，其单价p=50元，生产成本c=

×10⁴万元，且工厂生产的产品都可以销售完．设工厂生产该产品的利润f（x）（万元）．（注：利润=销售额-固定成本-生产成本）
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）当生产该产品的件数x（万件）为多少时，工厂生产该产品的利润最大？

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如图，已知AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上任一点，D是线段PA的中点，E是线段AC上的一点．
求证：（Ⅰ）若E为线段AC中点，则DE∥平面PBC；
（Ⅱ）无论E在AC何处，都有BC⊥DE．

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已知圆台的上、下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长及体积大小．

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某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（1）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？
（2）在（1）的条件下，当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？

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