已知曲线y=1t-x上两点P.Q(-1.12)．求:(1)曲线在点P处.点Q处的切线斜率,(2)曲线在点P.Q处的切线方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知曲线y=

t-x

上两点P（2，-1）、Q（-1，

）．求：
（1）曲线在点P处，点Q处的切线斜率；
（2）曲线在点P、Q处的切线方程．

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科目： 来源： 题型：

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，满足a₃=4，S₇=35；T_n是数列{b_n}的前n项和，满足：T_n=2b_n-2（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{

an•(log2bn)

}的前n项和R_n．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

sinxcosx-cos²x（x∈R）
（Ⅰ）把函数化为Asin（ωx+φ）+B的形式，并求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）单调增区间．

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科目： 来源： 题型：

在半径为1的圆内任一点为中点作弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）证明：AE⊥PD；
（2）若PA=AB=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为R（x）万元．且R（x）=

108-

x2(0＜x≤10)

1080

10000

3x2

(x＞10)

（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润二年销售收入-年总成本）

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科目： 来源： 题型：

求函数f（x）=

x﹙x-1﹚﹙x≥0 ﹚

-x﹙x+1﹚ ﹙x＜0﹚

的单调区间．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=aln（x+1）+

x+1

+3x-1．
（1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求证：

4×12-1

4×22-1

4×32-1

+…+

n+1

4×n2-1

＞

ln（2n+1）对一切正整数n均成立．

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科目： 来源： 题型：

已知各项均为正数的数列{a_n}，满足

n+1

-an+1an-2

=0（n∈N^*），且a₁=2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=an•log

an，若b_n的前n项和为S_n，求S_n；
（3）在（2）的条件下，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．

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科目： 来源： 题型：

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．求证：
（1）直线BD₁∥平面PAC；
（2）平面BDD₁⊥平面PAC；
（3）直线PB₁⊥平面PAC．

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