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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）证明：当n＞m＞1时，（1+n）m＜（1+m）n；
    （Ⅲ）证明：当n＞2013，且x1，x2，x3，…，xn∈R+，x1+x2+x3+…+xn=1时，（
    x12 
    1+x1
    +
    x22
    1+x2
    +
    x32
    1+x3
    +…+
    xn2
    1+xn
    ） 
    1
    n
    ＞（
    1
    2014
    ） 
    1
    2013
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
    （Ⅰ）求证：AD⊥PB；
    （Ⅱ）求证：DM∥平面PCB；
    （Ⅲ）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）（x∈R）不恒为零，且对于任意实数x1，x2，都有f（x1x2）=x1f（x2）+x2f（x1）．若f（x）是以3为周期的周期函数，在区间（-6，6）内方程f（x）=0有且只有15个根，并且最大的根是x=5，求方程f（x）=0在区间（-6，6）内所有的根．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足b2+c2-a2=bc．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，求bc最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正六边形ABCDEF中，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AF
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示
    BC
    ，
    CD
    ，
    AD
    ，
    BE
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=AD=
    1
    2
    CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
    （1）在侧棱PC上是否存在一点Q，使BQ∥面PAD？说明理由．
    （2）求PB与面PCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知b2+c2=a2+bc，
    AC
    •
    AB
    =4，求S△ABC．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1在梯形PBCE中，PB=2BC=4，CE=3，A是线段PB上一点，AD∥BC，现将四边形PADE沿AD折起，使得平面PADE⊥平面ABCD，连接PC，CE，得到如图2所示的空间图形，已知F是PC的中点，EF∥平面ABCD．
    （Ⅰ）求DE的长；
    （Ⅱ）求点A到平面PCE的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    某家庭打算用10年的时间储蓄20万元购置一套商品房，为此每年应存入银行额数相同的专款．假设年利率为4%，按复利计算，问每年应存入银行多少钱？

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    科目： 来源： 题型：

    已知OPQ是半径为1，圆心角为2θ（θ为定值）的扇形，A是扇形弧上的动点，四边形ABCD是扇形内的内接矩形，记∠AOP=α（0＜α＜θ）．
    （1）用α表示矩形ABCD的面积S；
    （2）若θ=
    π
    6
    ，求当α取何值时，矩形面积S最大？并求出这个最大面积．

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