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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，求sinA+sinC的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则n=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α为锐角，且sinα=
    4
    5
    ，求sin（α+
    π
    3
    ）和tan2α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），已知a10=18，S5=-15．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和的最小值，并指出此时n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某运输装置如图所示，其中钢结构ABD是AB=BD=l，∠B=
    π
    3
    的固定装置，AB上可滑动的点C使CD垂直与底面（C不A，B与重合），且CD可伸缩（当CD伸缩时，装置ABD随之绕D在同一平面内旋转），利用该运输装置可以将货物从地面D处沿D→C→A运送至A处，货物从D处至C处运行速度为v，从C处至A处运行速度为3v．为了使运送货物的时间t最短，需在运送前调整运输装置中∠DCB=θ的大小．
    （1）当θ变化时，试将货物运行的时间t表示成θ的函数（用含有v和l的式子）；
    （2）当t最小时，C点应设计在AB的什么位置？

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    科目： 来源： 题型：

    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
    （1）求证：平面AECM⊥平面PDB．
    （2）若E是PB的中点，且AE与平面PBD所成的角为45°时，求二面角B-AE-D大小的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆M经过A（1，-2），B（-1，0）两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是21，求圆M的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，
    （1）若复数z是纯虚数，求实数m值．
    （2）若复数z对应的点位于第三象限，求实数m范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设命题p：实数a满足函数y=x2-2ax+3a在（-1，2）为增函数；命题q：实数a满足函数y=
    1
    x-a
    在（1，+∞）为减函数．若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    为了更好地普及消防知识，增强安全意识，某校举行了一次消防知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同消防工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条的得负2分，某参赛者随机用4条线把消防工具一对一全部连接起来
    （Ⅰ）求该参赛者恰好能连对一条的概率；
    （Ⅱ）若做这道连线题得正分者获奖，求该参赛者获奖的概率．

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