甲.乙两个数学兴趣小组.每组3位同学.求一道数学题.甲组同学做对概率均为0.7.乙组均为0.6．(1)求甲组中至少有两位做对这道题的概率,(2)求甲.乙两队中各有两位同学做对这道数学题的概率．——青夏教育精英家教网—

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甲、乙两个数学兴趣小组，每组3位同学，求一道数学题，甲组同学做对概率均为0.7，乙组均为0.6．
（1）求甲组中至少有两位做对这道题的概率；
（2）求甲、乙两队中各有两位同学做对这道数学题的概率．

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在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），设圆C的半径为1，圆心在直线l：y=2x-4上．
（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点B（2，4）作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，M、N分别是AB、PC中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：AB⊥MN．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E为PD中点．
（Ⅰ）证明：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）证明：AE⊥平面PCD．

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如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，BE与平面ABCD所成角的正切值为

．
（Ⅰ）求证：直线AC∥平面EFB；
（Ⅱ）求二面角F-BE-A的余弦值．

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已知函数f（x）=

x-sinx，x∈R．
（1）试求函数f（x）的递减区间；
（2）试求函数f（x）在区间[-π，π]上的最值．

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求经过圆C₁：x²+y²-4x+2y+1=0与圆C₂：x²+y²-6x=0的交点且过点（2，-2）的圆的方程．

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求下列函数的导数：
（Ⅰ）y=

x³+log₂x；
（Ⅱ）y=xtan2x．

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如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，正方形的边长为3

，
（1）判断直线BO与直线AE是否平行，只写出结果，不要求说明理由；
（2）求证：CD⊥平面ADE；
（3）求二面角B-DE-C的正弦值．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（2a+c）cosB+bcosC=0
（1）求角B的大小．
（2）若b=

，a+c=4，求△ABC的面积．
（3）求y=sin²A+sin²C的取值范围．

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