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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．从甲，乙两袋中各任取2个球．
    （Ⅰ）当n=1时，记取到的4个球中是白球的个数为ξ，求ξ的分布列和期望；
    （Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为
    3
    4
    ，求n．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，3Sn=（n+1）an+n（n+1）．
    （1）求a1，a3；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）已知数列{bn}的通项公式是bn=
    		an
    ，cn=bn+1-bn，试判断数列{cn}是否是单调数列，并证明对任意的正整数n，都有1＜cn≤
    		6
    -
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，F1，F2是离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，抛物线y2=4x与椭圆C在第一象限的交点到x=-1的距离为-3+3
    		2
    ．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M在直线x=-
    1
    2
    上，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在点M，使以PQ为直径的圆经过点F2，若存在，求出M点坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2=
    1
    2
    bc．
    （1）求cosA的最小值；
    （2）若cos（B-C）+cosA=1，求角A．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    1
    2-an
    （n∈N*）
    （Ⅰ）求证：{
    1
    an-1
    }为等差数列，并求出{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an
    -1，数列{bn}的前n项和为Bn，对任意n≥2都有B3n-Bn＞
    m
    20
    成立，求整数m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中，直线l：ρcos（θ-
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    与直角坐标系中的曲线C：
    x=cosθ
    y=
    		2
    sinθ
    （θ为参数），交于A、B两点．
    （Ⅰ）求直线l在直角坐标系下的方程；
    （Ⅱ）求点M（-1，2）与A、B两点的距离之积|MA||MB|．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，E是AB的中点，F是DE的中点，沿直线DE将△ADE翻折至△A′DE（如图2），
    （Ⅰ）取A′B的中点G，求证：EG∥面A′FC；
    （Ⅱ）若使二面角A′-DE-B为60°，求二面角F-A′B-C的正切值

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    科目： 来源： 题型：

    如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且P（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ），∠AOQ=α，α∈[0，π）．
    （1）若点Q的坐标是（
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），求cos（α-
    π
    6
    ）的值；
    （2）设函数f（α）=
    .
    OP
    •
    .
    OQ
    ，求f（α）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从-批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
    等级 1 2 3 4 5
    频率 0.05 m 0.15 0.35 n
    （1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n的值；
    （2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级不相同的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）定义在（-L，L）上，证明：f（x）+f（-x）是偶函数，f（x）-f（-x）是奇函数．

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