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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1-an
    2
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    若α，β为两个不同的平面，m、n为不同直线，下列推理：
    ①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则直线m⊥n；
    ②若直线m∥平面α，直线n⊥直线m，则直线n⊥平面α；
    ③若直线m∥n，m⊥α，n?β，则平面α⊥平面β；
    ④若平面α∥平面β，直线m⊥平面β，n?α，则直线m⊥直线n；
    其中正确说法的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两个进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为
    2
    3
    ，乙在每局中获胜的概率为
    1
    3
    ，且各局胜负相互独立．
    （1）求甲在打的局数最少的情况下获胜的概率；
    （2）求比赛停止时已打局数ξ的期望．

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    科目： 来源： 题型：

    若一个数列的奇数项与偶数项分别都成等比数列，则称该数列为“亚等比数列”，已知数列{an}：an=2 [
    n
    2
    ]    ，n∈N*其中[x]为x的整数部分，如[5.9]=5，[-1.3]=-2
    （1）求证：{an}为“亚等比数列”，并写出通项公式；
    （2）求{an}的前2014项和S2014．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，a2=3，且an+2=（1+2|cos
    nπ
    2
    |）an+|sin
    nπ
    2
    |，（n∈N+）
    （1）证明：数列{a2k}（k∈N+）为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    甲乙两个学校高三年级学生比为11：10，为了了解两个学校全体高三年级学生在省统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
    甲校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
    频数 2 3 10 15
    分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 15 x 3 1
    乙校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
    频数 1 2 9 8
    分组 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 10 10 y 3
    （1）计算x，y的值，并根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；
    （2）若把频率作为概率，现从乙校学生中任选3人，求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（1，0）、B（2，0），点C在y轴的正半轴上，求∠ACB取最大值时，C点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）+2cos2x-1；
    （1）求f（x）在[-
    π
    2
    ，π]上的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）=
    1
    2
    ，b，a，c成等差数列，且
    AB
    •
    AC
    =9，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+a+1（a为常数），若f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]上最大值与最小值之和为3，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．
    （1）当a=4，b=15时，解不等式f（x）＞0；
    （2）若对任意实数a，f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围．

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