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    已知数列{an}中，a1=2，且an+1=3an+8n，求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    国家标准规定：轻型汽车的氮氧化物排放量不得超过80mg/km．根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取6辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如下：（单位：mg/km）
    A 85 80 85 60 90 80
    B 70 85 95 x 75 65
    由于表格被污损，数据x看不清，统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等．
    （1）求表格中x的值；
    （2）从被检测的6辆B种型号的出租车中任取3辆，记事件A：至少有两辆出租车氮氧化物排放量未超过80mg/km，求事件A的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    从一批草莓中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
    分组（重量） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100）
    频数（个） 10 50 20 15
    （Ⅰ） 根据频数分布表计算草莓的重量在[90，95）的频率；
    （Ⅱ） 用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的草莓中共抽取5个，其中重量在[80，85]的有几个？
    （Ⅲ） 在（Ⅱ）中抽出的5个草莓中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x+2y=6，求2x+4y的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC1，BC的中点，点P在线段A1B1上，且
    A1P
    =λ
    A 1B1

    （1）证明：无论λ取何值，总有AM⊥PN；
    （2）当λ=
    1
    2
    时，求直线PN与平面ABC所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=（1+x）α的定义域是[-1，+∞），其中常数α＞0．
    （1）若α＞1，求y=f（x）的过原点的切线方程．
    （2）当α＞2时，求最大实数A，使不等式f（x）＞1+αx+Ax2对x＞0恒成立．
    （3）证明当α＞1时，对任何n∈N*，有1＜
    1
    n
    n+1
    k=2
    （（
    k-1
    k
    ）α+
    α
    k
    ）＜α．

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    科目： 来源： 题型：

    求满足下列条件的直线l的方程：
    （1）倾斜角为
    π
    4
    ，与y轴的交点为（0，2）；
    （2）与坐标轴的交点为（-5，0），（0，4）．

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    科目： 来源： 题型：

    在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°，D为BC中点．
    （Ⅰ）求证：BC⊥AA1；
    （Ⅱ）求证：A1C∥平面AB1D；
    （Ⅲ）若AC=AA1=BC=2，∠A1AC=60°，求三棱锥A1-ABC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    某高校从参加今年自主招生考试的学生中，随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
    组号 分组 频数 频率
    第一组 [230，235） 8 0.16
    第二组 [235，240） ① 0.24
    第三组 [240，245） 15 ②
    第四组 [245，250） 10 0.20
    第五组 [250，255） 5 0.10
    合计 50 1.00
    （l）写出表中①②位置的数据；
    （2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三组、第四组、第五组中用分层抽样法，抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、第四、第五各组参加考核的人数；
    （3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，其中有ξ名第三组的，求ξ的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a2=4，S6=42．
    （1）求数列的通项公式an；
    （2）设bn=
    2
    (n+1)an
    ，Tn=b1+b2+…+bn，求T10．

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