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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2且焦距为2
    		2
    ．点M为椭圆E上的一个动点，当MF2垂直于x轴时，恰好|MF1|：|MF2|=3：1．已知直线l与圆C：x2+y2=
    4
    3
    相切，且与椭圆E相交于A、B两点，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）探究
    OA
    •
    OB
    是否为定值，若是，求出
    OA
    •
    OB
    的值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F2关于直线y=
    b
    a
    x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．从甲，乙两袋中各任取一个球．
    （1）若n=3，求取到的2个球全是红球的概率；
    （2）若取到的2个球中至少有1个为红球的概率是
    5
    8
    ，求n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：
    C
    0
    n
    +
    2C
    1
    n
    +3
    C
    2
    n
    +…+(n+1
    )C
    n
    n
    =2n+n•2n-1．

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    科目： 来源： 题型：

    某家电生产企业市场营销部对本厂生产的某种电器进行了市场调查，发现每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤2，则销售利润为0元；若2＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种电器的无故障使用时间T≤2，2＜T≤3，T＞3这三种情况发生的概率分别是P1，
    P2，P3，又知P1，P2是方程25x2-15x+a=0的两个根，且P2=P3．
    （Ⅰ）求P1，P2，P3的值；
    （Ⅱ）记X表示销售两台该种电器的销售利润总和，求X的分布列及期望．

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    科目： 来源： 题型：

    全美职业篮球联赛（NBA）某年度总决赛在雷霆队与迈阿密热火队之间角逐，比赛采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束．因两队实力相当，故每场比赛获胜的可能性相等．据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入2000万美元，以后每场比赛门票收入比上场增加100万美元，当两队决出胜负后，问：
    （1）组织者在此次决赛中要获得门票收入不少于13500万元的概率为多少？
    （2）某队在比赛过程中曾一度比分落后2分以上，最后取得全场胜利称为“逆袭”，求雷霆队“逆袭”获胜的概率；
    （3）求此次决赛所需比赛场数的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，已知A（-2，11），B（-4，5），C（6，0），求点A在BC上的投影坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    我校高2014级迎新晚会的舞台天花板上有前、后两排共4个灯架，每排2个，每个灯架上安装了5盏射灯，每盏射灯发光的概率为
    1
    2
    ．若一个灯架上至少有3盏射灯正常发光，则这个灯架不需要维修，否则需要维修．
    （Ⅰ）求恰有两个灯架需要维修的概率；
    （Ⅱ）若前排每个灯架的维修费用为100元，后排每个灯架的维修费用为200元，记ξ为维修灯架的总费用，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，公比为q，前m项和为Sm（Sm≠0），证明：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…，Skm-S（k-1）m构成公比为 q的m次幂的等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动圆过点F（-5，0）且与定圆x2+y2-10x-11=0相外切，求动圆圆心的轨迹方程．

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