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科目: 来源: 题型:

若a>0,b>0,则不等式-b<
1
x
<a的解集为(  )
A、{x|-
1
a
<x<0或0<x<
1
b
}
B、{x|-
1
b
<x<0或0<x<
1
a
}
C、{x|x<-
1
a
或x>
1
b
}
D、{x|x<-
1
b
或x>
1
a
}

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科目: 来源: 题型:

给出如下四个命题:
①若“p∨q”为真命题,则p、q均为真命题;
②“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;
③“?x∈R,x2+x≥1”的否定是“?x0∈R,x02+x0≤1”;
④“x>0”是“x+
1
x
≥2”的充要条件.
其中不正确的命题是(  )
A、①②B、②③C、①③D、③④

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科目: 来源: 题型:

给出以下几个命题,其中是真命题的个数为(  )
①若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,θ∈(
π
4
π
2
),则f(sinθ)>f(cosθ);
②若锐角α、β满足cosα>sinβ,则α+β<
π
2

③在△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”成立的充要条件;
④要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象,只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位.
A、1B、2C、3D、4

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已知双曲线y2-
x2
m
=1的中心在原点O,双曲线两条渐近线与抛物线y2=mx交于A,B两点,且S△OAB=9
3
,则双曲线的离心率为(  )
A、
3
B、2
C、
5
D、
7

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科目: 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
A、若a∈R,则“
1
a
<1”是“a>1”的必要不充分条件
B、“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件
C、若命题p:“?x∈R,sinx+cosx≤
2
”,则¬p是真命题
D、命题“?x0∈R,使得x02+2x0+3<0”的否定是“?x∈R,x2+2x+3>0”

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科目: 来源: 题型:

设定义在(0,
π
2
)上的函数y=2sinx的图象分别与y=cosx,y=tanx的图象交于点(x1,y1),(x2,y2),则
5
y1+y2=(  )
A、3+
2
B、2+
2
C、3+
3
D、2+
3

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科目: 来源: 题型:

设正弦函数f(x)=cosx在x=0和x=
π
2
处得切线得斜率分别为k1,k2,则k1,k2的大小关系为(  )
A、k1<k2
B、k1>k2
C、k1=k2
D、不确定

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设△ABC中,AD为内角A的平分线,交BC边于点D,|
AB
|=3,|
AC
|=2,∠ABC=60°,则
AD
BC
=(  )
A、-
8
5
B、
9
5
C、-
9
5
D、
8
5

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已知点A(1,0),若曲线Γ上存在四个点B,C,D,E,使得△ABC和△ADE都是正三角形,则称曲线Γ为“黄金曲线”,给定下列四条曲线:①4x+3y2=0;②x2+y2=
1
4
;③
x2
2
+y2=1;④
x2
3
-y2=1.其中,“黄金曲线”的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目: 来源: 题型:

如图是某空间几何体的直观图,则该几何体的俯视图是(  )
A、
B、
C、
D、

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同步练习册答案