如图所示的六面体.面ABC∥面A1B1C1.AA1⊥面ABC.AA1=A1C1=2AB=2A1B1=2AC=2.AD⊥DC1.D为BB1的中点．(1)求证:AB⊥AC,(2)求二面角B-CC1-A的余——青夏教育精英家教网—

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如图所示的六面体，面ABC∥面A₁B₁C₁，AA₁⊥面ABC，AA₁=A₁C₁=2AB=2A₁B₁=2AC=2，AD⊥DC₁，D为BB₁的中点．
（1）求证：AB⊥AC；
（2）求二面角B-CC₁-A的余弦值；
（3）设点E是平面A₁B₁C₁内的动点，求ED+EC的最小值．

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四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2

，则该球表面积为

．

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已知函数f（x）=ax²-e^x（a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，令h（x）=f′（x），求h（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）证明：-

＜f（x₁）＜-1（注：e是自然对数的底数）

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从集合A={1，2，3，4，5}中任取三个元素构成三元有序数组（a₁，a₂，a₃），规定a₁＜a₂＜a₃
（Ⅰ）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率；
（Ⅱ）定义三元有序数组（a₁，a₂，a₃）的“项标距离”为d=|a₁-1|+|a₂-2|+|a₃-3|，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率．

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某校高一新生1000人中，来自A，B，C，D，E五个不同的初中校，现从中随机抽取20人，对其所在初中校进行统计分析，得到频率分布表如下：