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    科目： 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，设圆
    x=
    		6
    2
    cosθ
    y=
    		6
    2
    sinθ
    （θ为参数）上的点到直线p（
    		7
    cosθ-sinθ）的距离为d，则d的最大值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，以坐标原点O为圆心，半径为c（c为椭圆的半焦距）的圆O与直线l：y=-
    		2
    x+3相切．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆O的公共点为M，与椭圆C的公共点为N，求△OMN的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=4，AB∥CD，BC⊥CD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）已知点F在棱PD上，且PB∥平面FAC，求DF：FP．

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    科目： 来源： 题型：

    为丰富广大中学生的课余文化生活，拓展知识面，某市教育局举办了太空天文知识竞赛活动．题目均为选择题，共50题，每答对一题得2分，满分100分，每题的正确答案只有一个，现随机抽取了某中学50名学生本次竞赛的成绩，整理并制成如表：
    成绩 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100
    ]
    频数 2 3 14 15 12 4
    （Ⅰ）绘制出被抽查的学生成绩的频率分布直方图；
    （Ⅱ）若从成绩在[40，50）中随机选出1名学生，从成绩在[90，100]中随机选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求[40，50）组中的学生A1和[90，100]组中的学生B1同时被选中的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sin（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）cos（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）-sin（x+π）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若β∈（
    π
    2
    ，π），且f（β-
    π
    3
    ）=
    		10
    5
    ，tan（α-β）=
    1
    2
    ，求tanα．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且sinB+cosB=1-sin
    B
    2
    ．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）若a+c=4，求△ABC的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
    x=2+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）以A（1，0）为极点，|
    AB
    |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设Cn=
    log2(
    bn
    3
    )，n为奇数
    bn，n为偶数
    ，求数列{cn}的前2n+1项和P2n+1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}，满足a1=2，2an=1+an•an+1，bn=an-1（bn≠0）．
    （Ⅰ）求证数列{
    1
    bn
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=bnbn+1，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx[a•sin（x+
    π
    2
    ）+
    1
    2
    sinx]-
    1
    2
    （x∈R）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称．求a的值．

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