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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}，{bn}满足a1=b1，且对任意正整数n，{an}中小于等于n的项数恰为bn；{bn}中小于等于n的项数恰为an．
    （1）求a1；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，1），
    n
    =（
    		3
    Acosx，
    A
    2
    cos2x）（A＞0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    最大值为4．
    （1）求A；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，再将所的图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[0，
    5π
    24
    ]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=ax2+4ex-2lnx，其中a∈R，无理数e≈2.71828…是自然对数的底数，且已知f（x）存在最大值．
    （1）求a的取值范围，并求出此时的极大值点；
    （2）设函数g（x）=ex-e-x-（2e+1）x，若对任意λ，μ∈R，且λ+μ＞0，恒有g（λ）+g（μ）＞a（λ+μ）成立，设此时f（x）的极大值为M，求证5＜M≤2e+1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f0（x）=
    sinx
    x
    （x＞0），设fn（x）为fn-1（x）的导数，n∈N*．
    （1）求2f1（
    π
    2
    ）+
    π
    2
    f2（
    π
    2
    ）的值；
    （2）证明：对任意n∈N*，等式|nfn-1（
    π
    4
    ）+
    π
    4
    fn（
    π
    4
    ）|=
    		2
    2
    都成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当-1＜x≤0时f（x）=e-x；当0＜x≤1时，f（x）=4x2-4x+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）在（-1，1）上的单调区间；
    （Ⅱ）若g（x）=f（x）-kx（k＞0），求函数g（x）在[0，3]上的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，a1+
    a2
    2
    +
    a3
    3
    +…+
    an
    n
    =2n-1（n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅱ）若存在n∈N*，使得an≤n（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2sinx，sinx-cosx），
    b
    =（cosx，
    		3
    （cosx+sinx）），函数f（x）=
    a
    •
    b
    +1
    （1）当x∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）时，求f（x）的值域；并求其对称中心．
    （2）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若将f（x）向左平移
    π
    4
    个单位，且b=5，f（
    B
    2
    ）=3，求△ABC面积最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，某工厂生产的一种无盖冰淇淋纸筒为圆锥形，现一客户订制该圆锥纸筒，并要求该圆锥纸筒的容积为π．设圆锥纸筒底面半径为r，高为h．
    （1）求出r与h满足的关系式；
    （2）工厂要求制作该纸筒的材料最省，求最省时
    h
    r
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}{bn}的每一项都是正数，a1=4，b1=8且an，bn，an+1成等差数列，an，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈N*）
    （Ⅰ）求a2，b2；
    （Ⅱ）求数列{an}{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：对一切正整数n，都有
    1
    a1-1
    +
    1
    a2-1
    +…+
    1
    an-1
    ＜
    2
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某商场分别投入x万元，经销甲、乙两种商品，可分别获得利润y1、y2万元，利润曲线分别为C1：y1=m•ax+b，C2：y2=cx，其中m，a，b，c都为常数．如图所示：
    （1）分别求函数y1、y2的解析式；
    （2）若该商场一共投资12万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最小值．（可能要用的数ln2≈0.7）

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