如图.在三棱锥P-ABC中.D.E.F分别为棱PC.AC.AB的中点.已知PA⊥AC.PA=6.BC=8.DF=5．求证:(1)直线PA∥平面DEF,(2)平面BDE⊥平面ABC．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：
（1）直线PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

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科目： 来源： 题型：

已知sinα=

，则cos²α-cos2α的值为（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

首项为1，公差不为0的等差数列{a_n}中，a₃、a₄、a₆是一个等比数列的前三项，则这个等比数列的第四项是（　　）

A、8

B、-8

C、-6

D、不确定

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科目： 来源： 题型：

设a₁，a₂，a₃均为正数，λ₁＜λ₂＜λ₃，则函数f（x）=

x-λ1

x-λ2

x-λ3

的两个零点分别位于区间（　　）

A、（-∞，λ₁）∪（λ₁，λ₂）内

B、（λ₁，λ₂）∪（λ₂，λ₃）内

C、（λ₂，λ₃）∪（λ₃，+∞）内

D、（-∞，λ₁）∪（λ₃，+∞）内

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x3-3x+a

的定义域为[0，+∞），则实数a的取值范围为（　　）

A、（0，3）

B、（0，2）

C、（2，+∞）

D、（3，+∞）

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科目： 来源： 题型：

设△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c成等比数列，且公比为q，则q+

sinB

sinA

的取值范围是（　　）

A、（0，+∞）

B、（0，

+1）

C、（

-1，+∞）

D、（

-1，

+1）

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科目： 来源： 题型：

已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足：
①f（0）=f（1）=0；
②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）-f（y）|＜

|x-y|．
若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）-f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（　　）

A、

B、

C、

2π

D、

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科目： 来源： 题型：

一同学为研究函数f（x）=

1+x2

1+(1-x)2

（0≤x≤1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则AP+PF=f（x），请你参考这些信息，推知函数g（x）=4f（x）-9的零点的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 来源： 题型：

若不等式lg

1+2x+(1-a)3x

≥（x-1）lg3对任意x∈（-∞，1）恒成立，则a的取值范围是（　　）

A、（-∞，0]

B、[1，+∞）

C、[0，+∞）

D、（-∞，1]

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₆=1，则S₁₁的值为（　　）

A、11

B、10

C、12

D、1

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